首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
admin
2022-11-03
263
问题
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A
*
)
*
=|A|
n-2
A.
选项
答案
(A
*
)
*
A
*
=|A
*
|E=|A|
n-1
E,当r(A)=n时,r(A
*
)=n,A
*
=|A|A
-1
,则(A
*
)
*
A
*
=(A
*
)
*
|A| A
-1
=|A
n-1
E,故(A
*
)
*
=|A|
n-2
A.当r(A)=n-1时,|A|=0,r(A
*
)=1,r[(A
*
)
*
]=0,即(A
*
)
*
=0,原式显然成立.当r(A)<n-1时,|A|=0,r(A
*
)=0,(A
*
)
*
=0,原式也成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TZkJ777K
0
考研数学三
相关试题推荐
风湿性心脏病二尖瓣狭窄基本病理变化不包括
SFIR技术的特点是
根据《标准施工招标文件》,对于承包人向发包人的索赔请求,在索赔事件影响结束后的()天内,承包人应向监理人递交最终索赔通知书,说明最终要求索赔的追加付款金额和延长的工期,并附必要的记录和证明材料。
根据《标准施工招标文件》,承包人按照合同规定将隐蔽工程覆盖后,监理人又要求承包人对已覆盖部位揭开重新检验,经检验证明工程质量符合要求,由此增加的费用和延误的工期应由()承担。
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=0.证明:r(A)+r(B)≤n.
设α是n维单位列向量,A=E-ααT.证明:r(A)<n.
设A是三阶矩阵,且|A|=4,则|(1/2A)-1=________.
设A为n阶矩阵,A2=A,则下列成立的是().
设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),A=E--αTα,B=E+2αTα,则AB为().
随机试题
Cisco路由器支持NAT。在路由器上配置NAT的优势在于()。
针对土的矿物成分,在地壳中由岩浆冷凝而成的天然元素或化合物,称()矿物,其粒径相对比较()
基坑监测点水平间距不宜大于()m,每边监测点数不宜少于()个。
不属于合同可撤销的原因的是()。
下列表述中,符合城建税有关规定的是()。
案例下面是某求助者的WAIS-RC的测验结果:对于WAIS-RC,正确的说法包括()
结合犯,是指数个各自独立的犯罪行为,根据刑法的明文规定,结合而成为另一个独立的新罪的犯罪形态。根据定义,下列属于结合犯的是()。
创伤后成长:指一个人在经历重大的生活挫折之后发生的积极性改变。下列属于创伤后成长的是()。
下列叙述中错误的是()
Afewyearsagoitwas【B1】______tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】____
最新回复
(
0
)