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  3. 已知y=，求：

已知y=，求：

admin2018-08-06  47
问题 已知y=，求：
选项
答案由y=[*]，得函数的定义域为{x|x∈R，且x≠1)，y′=[*]，令y′=0得驻点x=0，x=3，这里x=1不能算作不可导点，因为它不在定义域内， 列表讨论(这里虽然不对x=1这点讨论，但是由于它是函数的间断点，把定义域分开了，所以在表中也单列出来) [*] 由上表可得单调递增区间为(—∞，1)，(3，+∞)；单调递减区间为(1，3)， 极小值为f(3)=[*]， 由y′=[*]，继续得到y″=[*]，令y″=0得x=0，这里同样x=1也不能算作二阶不可导点，因为它不在定义域内。由于只有一个二阶导数等于零的点，所以这里就不需要列表讨论了，简单叙述一下即可 因为当x<0时，y″<0；x>0时，y″>0，所以拐点为(0，0) 凹区间为(0，1)，(1，+∞)；凸区间为(一∞，0)， 对于渐近线，由于[*]=∞，所以x=1是一条垂直渐近线， 而[*]=∞，所以没有水平渐近线。
解析
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