对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立。 (1)x∈(-∞，-1)； (2)x∈(3，+∞)。

admin2013-12-25 34

问题对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x²+px＞4x+p-3恒成立。
(1)x∈(-∞，-1)；
(2)x∈(3，+∞)。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析题干等价于(x-1)(x+p一3)＞0，方程(x一1)(x+p一3)=0，一根为l，另一根一l≤3-p≤3，由此可知(1)、(2)都充分。

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