已知a>0,若不等式在x2+2-ax>0在内恒成立,则a的取值范围是( ).

admin2018-01-28  8

问题 已知a>0,若不等式在x2+2-ax>0在内恒成立,则a的取值范围是(    ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 令f(x)=x2+2-ax,g(x)=x2+2,h(x)=ax.当a>1时,g(x)和h(x)单调递增,又因为g(0)-h(0)=1>0,根据图像可知,只需f(2)=6-a2≥0即可,解得;当a=1时,f(x)=x2+2-1x=x2+1>0恒成立;当0<a<1时,g(x)在x<0时单调递减,根据图像可知,只需即可,解得因此a的取值范围是
   
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