已知a＞0，若不等式在x2+2－ax>0在内恒成立，则a的取值范围是( )．

admin2018-01-28 13

问题已知a＞0，若不等式在x²+2－a^x>0在

内恒成立，则a的取值范围是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析令f(x)=x²+2－a^x，g(x)=x²+2，h(x)=a^x．当a＞1时，g(x)和h(x)单调递增，又因为g(0)－h(0)=1＞0，根据图像可知，只需f(2)=6－a²≥0即可，解得

；当a=1时，f(x)=x²+2－1^x=x²+1＞0恒成立；当0＜a＜1时，g(x)在x＜0时单调递减，根据图像可知，只需

即可，解得

因此a的取值范围是

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