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某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为各轮问题能否正确回答互不影响。(1)求该选手被淘汰的概率;(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为各轮问题能否正确回答互不影响。(1)求该选手被淘汰的概率;(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布
admin
2011-07-17
53
问题
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
各轮问题能否正确回答互不影响。(1)求该选手被淘汰的概率;(2)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望。
选项
答案
记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为A
i
(i=1,2,3), 则[*]所以该诜手被淘汰的概率[*] (2)ξ的可能值为1,2,3,[*] 所以ξ的分布列为[*] 故[*]
解析
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