2. 公务员
  3. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2A B，分别以DA、A B、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是( )。

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2A B，分别以DA、A B、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是( )。

admin2014-03-07  59
问题 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2A B，分别以DA、A B、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是(    )。
选项 A、S1＋S3＞S2   
B、S1＋S3＝S2   
C、S1＋S3＜S2
D、无法确定
答案B
解析 过A作BC的平行线A E与CD交于点E，根据DC＝2A B，可得AB＝CE＝DE。AE∥BC，可得∠AED＝∠BCD，故∠ADC＋∠AED＝90°，∠EAD＝90°，AD2＋AE2＝DE2,AD2＋BC2＝AB2，即S1＋S3＝S2。
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