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某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元。求: (1)为获得最大效用,他会购买多少单位的X和Y? (2)货币的边际效用和总效用各为多少? (3)假如X的价格提高44%,Y的价格
某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元。求: (1)为获得最大效用,他会购买多少单位的X和Y? (2)货币的边际效用和总效用各为多少? (3)假如X的价格提高44%,Y的价格
admin
2019-06-01
49
问题
某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,P
X
=2元,P
Y
=3元。求:
(1)为获得最大效用,他会购买多少单位的X和Y?
(2)货币的边际效用和总效用各为多少?
(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?
选项
答案
(1)由U=XY,得MU
X
=Y,MU
Y
=X,根据消费者均衡条件得Y/2=X/3, 又∵2X+3Y=120, 解得:X=30,Y=20。 (2)货币的边际效用λ=MU
X
/P
X
=Y/P
X
=10, 总效用TU=XY=600。 (3)提价后P
X
=2.88,新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3, 由题意知XY=600,解得X=25,Y=24, 将其代入预算方程I=2.88×25+3×24=144, △I=144—120=24, 因此,为保持原有的效用水平,收入必须增加24元。
解析
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管理经济学题库经管类分类
0
管理经济学
经管类
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