2. 自考
  3. 某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求： (1)为获得最大效用，他会购买多少单位的X和Y? (2)货币的边际效用和总效用各为多少? (3)假如X的价格提高44％，Y的价格

某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求： (1)为获得最大效用，他会购买多少单位的X和Y? (2)货币的边际效用和总效用各为多少? (3)假如X的价格提高44％，Y的价格

admin2019-06-01  65
问题 某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求：
    (1)为获得最大效用，他会购买多少单位的X和Y?
    (2)货币的边际效用和总效用各为多少?
    (3)假如X的价格提高44％，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少?
选项
答案(1)由U=XY，得MUX=Y，MUY=X，根据消费者均衡条件得Y／2=X／3， 又∵2X+3Y=120， 解得：X=30，Y=20。 (2)货币的边际效用λ=MUX／PX=Y／PX=10， 总效用TU=XY=600。 (3)提价后PX=2．88，新的消费者均衡条件为Y／2．88=X／3， 由题意知XY=600，解得X=25，Y=24， 将其代入预算方程I=2．88×25+3×24=144， △I=144—120=24， 因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。
解析
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