到直线3x+y+2=0的距离为的点的坐标满足的关系式为

admin2017-11-26 25

问题到直线3x+y+2=0的距离为

的点的坐标满足的关系式为

选项 A、3x+y一3=0
B、3x+y+3=0
C、3x+y+3=0或3x+y+1=0
D、3x+y一1=0或3x+y一3=0
E、以上选项均不正确

答案C

解析解法一：到直线3x+y+2=0的距离为

的点的坐标满足的关系式应该为两条与该直线平行的直线方程。设与直线3x+y+2=0平行的直线方程为3x+y+M=0，根据平行线距离公式可得

解得M=3或1，故答案选C。
解法二：设点（x，y）到直线3x+y+2=0的距离为

根据点到直线距离公式，有

，解得3x+y+3=0或3x+y+1=0，因此答案选C。

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