有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问入座后每位来宾与邻座性别不同的概率是多少?

admin2015-06-04 36

问题有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问入座后每位来宾与邻座性别不同的概率是多少?

选项 A、不超过1‰
B、超过1％
C、在5‰到1％之间
D、在1‰到5‰之间

答案C

解析 10人随机进行环形排列有A₉⁹种排法。每位来宾与邻座性别不同，可将5名男性环形排列，有A₄⁴种排法，然后将5名女性插入5名男性形成的5个空位里，有A₅⁵种排法，因此一共有A₄⁴A₅⁵种排法，概率为

，在5‰到1％之间。

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