首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有三元方程xy-zlny+z2=1,根据隐函数存在定理,存在点(1,1,0)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
设有三元方程xy-zlny+z2=1,根据隐函数存在定理,存在点(1,1,0)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
admin
2022-06-15
48
问题
设有三元方程xy-zlny+z
2
=1,根据隐函数存在定理,存在点(1,1,0)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
选项
A、只能确定一个具有连续偏导数的函数z=z(x,y)
B、可确定两个具有连续偏导数的函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
C、可确定两个具有连续偏导数的函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
D、可确定两个具有连续偏导数的函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
答案
D
解析
注意隐函数存在定理:设函数F(x,y,z)在点P(x
0
,y
0
,z
0
)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x
0
,y
0
,z
0
)=0,F’
z
(x
0
,y
0
,z
0
)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点P(x
0
,y
0
,z
0
)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=z(x,y),它满足条件z
0
=z(x
0
,y
0
),且有
在本题中令
F(x,y,z)=xy-zlny+z
2
-1,
则
F(1,1,0)=0,
且
F’
x
=y,F’
y
=x-
,F’
z
=-lny+2z,
F’
x
(1,1,0)=1,F’
y
(1,1,0)=1,F’
z
(1,1,0)=0.
由隐函数存在定理可知,可确定两个具有连续偏导数的函数x=x(y,z)和y=y(x,z).
故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CISa777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
马斯洛把人类的动机称为需要,认为人类价值体系中有两种需要,即()
一个好的因变量要满足以下哪些要求?()
来自主试方面的额外变量有()
在正态分布下Z=-1.96到Z=1.96之间的概率为()
_____________的迅速发展是儿童句子复杂化的一个标志,也是儿童对事物性质认识迅速发展的一个标志。
论述日本在第二次世界大战后为教育指明了发展方向的法案。
第二次世界大战结束以前,苏联在实施教育与生产劳动相结合过程中,曾出现把智育视为教育的中心任务、片面追求升学率、相对忽视劳动教育的现象。此现象发生于()。
已知x=1是函数y=x3+ax2的驻点,则常数a=
不定积分∫sinxcosxdx不等于
交换积分次序:=______
随机试题
局部缓释用药治疗牙周炎的优点不包括
小柴胡汤是治疗伤寒少阳证的基础方,又是和解少阳法的代表方。()
为减小启动电流,在电动机转子电路中串入电阻的启动方法适用于()。
某客户在7月2日买入上海期货交易所铝9月期货合约一手,价格为15050元/吨,该合约当天的结算价格为15000元/吨。一般情况下该客户在7月3日最高可以按照()元/吨价格将该合约卖出。
李克强总理在《政府工作报告(2015)》中指出,全面推进“三网融合”,加快建设光纤网络,大幅提升宽带网络速率,发展物流快递,把以互联网为载体,线上线下互动的新型消费搞的红红火火。其中,“三网”不包括()。
Salesgirl:Goodmorning,miss.CanIhelpyou?Mary:Yes,I’dlikehalfakilooranges,please.Salesgirl:______.Anythingelse
马克思关于“人是目的和手段的统一”的哲学阐释中有这样一段话,“每个人是手段同时又是目的,而且只有成为他人的手段才能达到自己的目的,并且只有达到自己的目的才能成为他人的手段,——这种相互关联是一个必然的事实”。这段话对我们认识人生价值及其实现的启示有
下图为PC机中一种常用外设接口的图符,该接口的英文缩写为______。
Educatortodayaremoreandmoreoften【C1】______tosaythatcomputerliteracyisabsolutelynecessaryforcollegestudents.Man
ItiscommonlybelievedthatintheUnitedStatesschooliswherepeoplegetaneducation.Nevertheless,ithasbeensaidthatt
最新回复
(
0
)