有6个座位和6名学生，座号和学生的编号都为1、2、3、4、5、6，现安排这6名学生坐到座位上，要求没有一个座位空着，但学生的编号与座号不全相同，则有( )种安排方法。

admin2013-03-02 41

问题有6个座位和6名学生，座号和学生的编号都为1、2、3、4、5、6，现安排这6名学生坐到座位上，要求没有一个座位空着，但学生的编号与座号不全相同，则有( )种安排方法。

选项 A、720
B、719
C、819
D、820

答案B

解析没有一个座位空着，相当于6个元素排列在6个位置上，有A₆⁶种方法，要求编号与座号不全相同，则应从总的方法数中减去编号与座号相同的情况，此情况只有1种，故有A₆⁶—1=719(种)。

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