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admin
2020-02-28
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考研数学二
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求不定积分
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2,求:正交变换的矩阵Q.
设矩阵A=,|A|=-1,A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T求a,b,c和λ0的值.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
设f(x,y)具有二阶连续偏导数,证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(a)是极大值
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