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[2015年12月]设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
[2015年12月]设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
admin
2016-11-30
80
问题
[2015年12月]设抛物线y=x
2
+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
选项
A、a
2
一b=9
B、a
2
+b=9
C、a
2
一b=36
D、a
2
+b=36
E、a
2
—4b=9
答案
A
解析
设抛物线与x轴的两个交点分别为(x
1
，0)，(x
2
，0)，则x
1
，x
2
是方程x
2
+2ax+b=0的两个不同的实根。由韦达定理得，x
1
+x
2
=一2a，x
1
x
2
=b。因为△ABC的面积等于6，所以｜x
1
—x
2
｜=6，即36=(x
1
—x
2
)
2
=(x
1
+x
2
)
2
一4x
1
x
2
=4a
2
—4b，化简得a
2
一b=9。故选A。
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MBA联考（综合能力）题库专业硕士分类
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