已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y); (Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},

admin2016-10-20  31

问题 已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.
(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);
(Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},

选项

答案直接应用公式计算,但要注意非零的定义域. (Ⅰ)由于以(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形面积为[*]×1×2=1(如图3.3),故 [*] (Ⅱ)[*]

解析
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