单位将10个培训名额分配给4个分公司,要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中,随机选择1个方案实施,问:4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少?

admin2023-03-16  29

问题 单位将10个培训名额分配给4个分公司,要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中,随机选择1个方案实施,问:4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少?

选项 A、3/50
B、1/10
C、3/25
D、1/7

答案D

解析 题干可转化为10个小球放到4个盒里,要求每个盒子不空。也就是10个小球排成一列,共有9个空,插入3个隔板保证分成4组,共有C93种情况。3个分配名额数量相同,则可以为(1,1,1,7)(2,2,2,4)(3,3,3,1),每种情况再从4个分公司中选1个分配与其他分公司不同的名额,共有3×4种情况。故4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为3×4/C93=1/7。故本题选D。
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