设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2017-12-23 36

问题设A=

的一个特征值为λ₁=2，其对应的特征向量为ξ₁=

判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

选项

答案由｜λE-A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=1．由(2E-A)X=0，得α₁=[*]，由(-E-A)X=0，得α₃=[*] 显然A可对角化，令P=[*]

解析

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考研数学二

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