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设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1= 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设A=的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1= 判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
admin
2017-12-23
77
问题
设A=
的一个特征值为λ
1
=2,其对应的特征向量为ξ
1
=
判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
选项
答案
由|λE-A|=[*]=0,得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=1. 由(2E-A)X=0,得α
1
=[*],由(-E-A)X=0,得α
3
=[*] 显然A可对角化,令P=[*]
解析
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0
考研数学二
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