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  3. 某科室对8个分别装有17、24、29、33、35、36、38和44张面额为100元钞票的信封进行分配，平均每人得到6400元奖金。已知其中两人分得奖金数相同，是另外一人奖金的2倍。有两人每人只拿了一个信封。问奖金最少的人得到多少钱?

某科室对8个分别装有17、24、29、33、35、36、38和44张面额为100元钞票的信封进行分配，平均每人得到6400元奖金。已知其中两人分得奖金数相同，是另外一人奖金的2倍。有两人每人只拿了一个信封。问奖金最少的人得到多少钱?

admin2014-03-21  22
问题 某科室对8个分别装有17、24、29、33、35、36、38和44张面额为100元钞票的信封进行分配，平均每人得到6400元奖金。已知其中两人分得奖金数相同，是另外一人奖金的2倍。有两人每人只拿了一个信封。问奖金最少的人得到多少钱?
选项 A、1700元
B、2400元
C、3300元
D、3600元
答案D
解析 共有17+24+29+33+35+36+38+44=256张钞票，即奖金总额为25600元，有25600÷6400=4人参与分配。信封中钞票数各不相同，因此分得奖金数相同的2人不可能都只拿一个信封。且任意两个数字之和不等于第三个数，所以奖金数相同的两个人都拿了多于1个的信封。
    设得奖金数相同的2人分别拿2x张钞票，另外一人是x，他只拿了一个信封。第4个人为y，他也只拿1个信封。5x+y=256，从尾数判断，只有当y=36时5x=256-y，能被5整除。此时x=44，满足题意。奖金最少的是第4个人，拿到3600元。
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