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设随机变量X~N(0,σ2),则对任何实数λ都有( )。
设随机变量X~N(0,σ2),则对任何实数λ都有( )。
admin
2017-06-14
42
问题
设随机变量X~N(0,σ
2
),则对任何实数λ都有( )。
选项
A、P(X≤λ)=P(X≥λ)
B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C、λX~N(0,λσ
2
)
D、X~λ~N(λ,σ
2
-λ
2
)
答案
B
解析
由于有X~N(μ,σ
2
),则aX+b~N[atz+b,(aσ)
2
];故λX~N(0,λ
2
σ
2
),X-λ~N(-λ,σ
2
),因P(x≥λ)=1-P(x≤λ),故A项不成立。或利用标准正态分布的对称性,可知B成立。
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动力基础考试(下午)
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