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  3. 讨论线性方程组 当λ为何值时，(1)线性方程组有唯一解；(2)线性方程组有无穷多解；(3)线性方程组无解．

讨论线性方程组 当λ为何值时，(1)线性方程组有唯一解；(2)线性方程组有无穷多解；(3)线性方程组无解．

admin2017-03-31  0
问题 讨论线性方程组

当λ为何值时，(1)线性方程组有唯一解；(2)线性方程组有无穷多解；(3)线性方程组无解．
选项
答案设该线性方程组所对应的系数矩阵为A，该线性方程组所对应的增广矩阵为B，则 [*] (1)λ≠1且λ≠0时，有r(A)=r(B)=3，方程组有唯一解； (2)λ=1时，增广矩阵B化为 [*] 此时，r(A)=r(B)=2＜3，方程有无穷多解； (3)λ=0时，增广矩阵B化为 [*] 此时r(A)一2≠r(B)=3，方程组无解．
解析 通过系数矩阵的秩与增广矩阵的秩之间的关系来判断解的情况．
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