要使方程3x2+(m－5)x+m2－m-2=0的两个实根分别满足0

admin2013-04-24 40

问题要使方程3x²+(m－5)x+m²－m-2=0的两个实根分别满足01<1和12<2，那么，实数m的取值范围是( )。

选项 A、－2B、－4C、—4D、—3

答案A

解析如图所示，设f(x)=3x²+(m－5)x+m²－m－2，则f(x)开口向上，与x轴交于(x₁，0)和(x₂，0)两点，有不等式组

从而得m²－m－2>0；m²－4<0；，m²+m>0．故选A．

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