2. 考研
  3. 设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，且分别在(－∞，0)与(0，＋∞)上二次可导，其导函数f′(χ)的图像如图(1)所示，则f(χ)在(－∞，＋∞)有

设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，且分别在(－∞，0)与(0，＋∞)上二次可导，其导函数f′(χ)的图像如图(1)所示，则f(χ)在(－∞，＋∞)有

admin2017-11-21  11
问题 设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，且分别在(－∞，0)与(0，＋∞)上二次可导，其导函数f′(χ)的图像如图(1)所示，则f(χ)在(－∞，＋∞)有
选项 A、一个极大值点与两个拐点．
B、一个极小值点与两个拐点．
C、一个极大值点，一个极小值点与两个拐点．
D、一个极大值点，一个极小值点与三个拐点．
答案D
解析 设a，b，c，d各点如图(2)所示，由题设可得下表：

    (注意，表中对应于χ＝χ0处注有“拐点”是指对应的(χ0，f(χ0))为曲线y＝f(χ)的一个拐点．)
    这表明函数f(χ)有一个极大值点，一个极小值点以及三个拐点，结论D正确．
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考研数学二

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