位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)。在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与及1＋y′2之成反比，比例系数为k＝，求y＝y(χ).

admin2014-12-09 76

问题位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)。在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与

及1＋y′²之成反比，比例系数为k＝

，求y＝y(χ).

选项

答案根据题意得 [*] 令y′＝p，则有[*]解得[*]，因为p(2)＝0，所以C₁＝0 故y′＝p＝±[*]，进一步解得[*]，因为y(0)＝2，所以C₂＝0，故曲线方程为y＝[*]＋2.

解析

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考研数学二

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