甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_____．

admin2014-04-10 48

问题甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_____．

选项

答案[*]

解析设A_i：从甲袋取出的球的颜色依次为白、红、黑．B_i：从乙袋中取出的球的颜色依次为白、红、黑(i=1，2，3)．C：“取出的球颜色相同”．则 C=A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃故 PC=P(A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃)=P(A₁B₁)+P(A₂B₂)+P(A₃B₃)=P(A₁)P(B₁)+P(A₂)P(B₂)+P(A₃)P(B₃)而

即

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考研数学三

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