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甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_____．
甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_____．
admin
2014-04-10
77
问题
甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_____．
选项
答案
[*]
解析
设A
i
：从甲袋取出的球的颜色依次为白、红、黑．B
i
：从乙袋中取出的球的颜色依次为白、红、黑(i=1，2，3)．C：“取出的球颜色相同”．则 C=A
1
B
1
+A
2
B
2
+A
3
B
3
故 PC=P(A
1
B
1
+A
2
B
2
+A
3
B
3
)=P(A
1
B
1
)+P(A
2
B
2
)+P(A
3
B
3
)=P(A
1
)P(B
1
)+P(A
2
)P(B
2
)+P(A
3
)P(B
3
)而
即
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考研数学三
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