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甲袋中有5只白球,5只红球,15只黑球,乙袋中有10只白球,5只红球,10只黑球,从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率为_____.
甲袋中有5只白球,5只红球,15只黑球,乙袋中有10只白球,5只红球,10只黑球,从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率为_____.
admin
2014-04-10
78
问题
甲袋中有5只白球,5只红球,15只黑球,乙袋中有10只白球,5只红球,10只黑球,从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率为_____.
选项
答案
[*]
解析
设A
i
:从甲袋取出的球的颜色依次为白、红、黑.B
i
:从乙袋中取出的球的颜色依次为白、红、黑(i=1,2,3).C:“取出的球颜色相同”.则 C=A
1
B
1
+A
2
B
2
+A
3
B
3
故 PC=P(A
1
B
1
+A
2
B
2
+A
3
B
3
)=P(A
1
B
1
)+P(A
2
B
2
)+P(A
3
B
3
)=P(A
1
)P(B
1
)+P(A
2
)P(B
2
)+P(A
3
)P(B
3
)而
即
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考研数学三
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