设f(x)=，证明收敛．

admin2020-09-23 43

问题设f(x)=

，证明

收敛．

选项

答案 [*] 比较等式两边x同次幂的系数，得a₀+(a₁-a₀)x+[*](a_n+2—a_n+1一a_n)xⁿ⁺²=1． a₀=1，a₁一a₀=0，故a₁=1．a_n+2一a_n+1—a_n=0，[*](n=0，1，2，…) [*] 又a₂=a₀+a₁=2，a₃=a₁+a₂=3，…，a_n≥n，[*] 所以[*] 故[*] 则收敛得证．

解析

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