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[2008年] 设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为______.
[2008年] 设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为______.
admin
2019-05-22
63
问题
[2008年] 设A为二阶矩阵,α
1
,α
2
为线性无关的二维列向量,Aα
1
=0,Aα
2
=2α
1
+α
2
,则A的非零特征值为______.
选项
答案
λ=1
解析
因矩阵A满足矩阵等式,可用定义求出A的非零特征值.事实上,因Aα
1
=0,故
A(2α
1
+α
2
)=2Aα
1
+Aα
2
一Aα
2
=2α
1
+α
2
=1·(2α
1
+α
2
).
又因α
1
,α
2
线性无关,故2α
1
+α
2
≠0,由定义知λ=1为A的非零特征值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U2c4777K
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考研数学一
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