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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )。
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )。
admin
2013-04-24
83
问题
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )。
选项
A、90°
B、60°
C、45°
D、30°
答案
C
解析
当作为侧面的三角形ADC垂直于作为底面的三角形ABC时,三棱锥的高最大,
此时三棱锥的体积也最大.过D点作DO⊥AC,连接∠DBO即为直线BD和平面ABC
所成的角. .
因为tan∠DBO=
=1,所以∠DBO=45°.故选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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