设向量α1=(101)T，α2=(1a－1)T，α3=(a11)T．如果β=(2α2－2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么α( )．

admin2013-03-24 87

问题设向量α₁=(101)^T，α₂=(1a－1)^T，α₃=(a11)^T．如果β=(2α²－2)^T不能用α₁，α₂，α₃线性表示，那么α( )．

选项 A、－2
B、－1
C、1
D、2

答案B

解析 β=a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃

β不能用a₁，a₂，a₃表示，即γ(a₁ a₂ a₃ β)≠γ(a₁ a₂ a₃)，则

a₂－a或a=-1

a₂－2a≠0
得a≠0 a≠2
故a=-1

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