(河南招警2f)11一41)四个小朋友分17个相同的玩具，每人至多分5个，至少分1个，那么有多少种分法？( )

admin2013-09-23 29

问题 (河南招警2f)11一41)四个小朋友分17个相同的玩具，每人至多分5个，至少分1个，那么有多少种分法？( )

选项 A、18
B、19
C、20
D、21

答案C

解析一共可分为3种情况：
(1)分成17＝5＋5＋5＋2的情况，一共有C₄¹＝4(种)分法；
(2)分成17＝5＋5＋4＋3的情况，一共有C₄¹C₃¹＝12(种)分法；
(3)分成17＝5＋4＋4＋4的情况，一共有C₄¹＝4(种)分法；
综上，一共有4＋12＋4＝20(种)分法。

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