小王想报名英语、计算机和会计三个培训班,要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课,且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班,且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班,也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问:有几种不同的安排方式?(

admin2021-11-02  4

问题 小王想报名英语、计算机和会计三个培训班,要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课,且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班,且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班,也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问:有几种不同的安排方式?(          )

选项 A、12
B、20
C、24
D、36

答案B

解析 根据题意,需要在周二到周日6个晚上选择3个参加培训班,要求不能连续空2天,则有以下几种情况:①周二、周四、周六;②周三、周四、周六;③周三、周五、周六;④周三、周五、周日。①④中没有连续的两个晚上,可将3门课全排列;②③中不能把英语和会计课程安排在连续两个晚上,先从连续的两天中选择一天安排计算机课程,剩下的两天排列另两门课程。共有A33×2+C21×A22×2=20种不同的安排方式。故本题选B。
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