设A是n阶非零实矩阵，满足A*＝AT．证明｜A｜＞0．

admin2018-11-23 19

问题设A是n阶非零实矩阵，满足A^*＝A^T．证明｜A｜＞0．

选项

答案把条件A^*＝A^T写出， [*] 则a_ij＝A_ij，[*]i，j．于是｜A｜＝[*] 由于A是实矩阵，其元素的平方≥0，又A有非0元素，得｜A｜＞0．

解析

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考研数学一

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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X—Y的方差DZ为_________．
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设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=__________．
求，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(u)是连续函数．
设三阶实对称矩阵的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(一1，2，一3)T都是A的属于特征值6的特征向量．(1)求A的另一特征值和对应的特征向量；(2)求矩阵A．
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