本问题发生在一所学校内。学校的教授中有一些是足球迷。学校的预算委员会成员一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。如果作为上面陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么

admin2015-07-09 49

问题本问题发生在一所学校内。学校的教授中有一些是足球迷。学校的预算委员会成员一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。
如果作为上面陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的?( )

选项 A、有的学校教授不是学校预算委员会的成员。
B、学校预算委员会的成员中有的是学校教授。
C、并不是所有的足球迷都是学校教授。
D、所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
E、有的足球迷不是学校预算委员会的成员。

答案B

解析本题是一道典型的性质命题之间关系的题目，可以用欧拉图求解。根据题干要求画欧拉图(见图1—1—9)：

由欧拉图可知，所有的学校教授都不是预算委员会成员，故A项“有的学校教授不是预算委员会的成员”一定成立；B项学校预算委员会的成员中有的是学校教授，必定为假；C项可能为真，也可能为假；D项必真，学校教授都是足球迷，足球迷都反对改建，教授也就都反对改建；E项正确，因为所有的足球迷都不是预算委员会的成员，因此“有的足球迷不是预算委员会的成员”必然成立。故正确答案为B。

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