设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

admin2023-01-04 29

问题设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．

求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

选项

答案[*] 如图3-2所示，设导弹在t(t≥0)时刻的坐标为P(x(t)，y(t))，飞机的位置为Q(a，vt)．依题意，y=y(x)的切线斜率为y’(x)=[*]，即 [*] 由式①和式②消去t，得 ∫₀^x[*]dx=2[y+(a-x)y’] 两边同时对x求导，得 [*] 方程为可降阶的微分方程，不显含y，初始条件为y(0)=0，y’(0)=0．令y’=p，则y”=p’，方程③化为 [*] 由p(0)=y’(0)=0， [*]

解析

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考研数学一

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设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

考研数学一

元音发音时，()越大，舌位越低。

从“四呼”的音节分析方法来看，“ci”属于()，“yuan”属于()，“yan”属于()，“nen”属于()。

主要研究言语的差异，联系社会因素来探讨语言变异发生的原因和规律，常常使用统计的方法和概率的模式来描写这些变异现象。()

甲被依法宣告失踪，乙为甲的财产代管人。下列选项中，由乙从甲的财产中支付的有

有人认为：“物权的标的物不论辗转流入何人之手，物权人都有权追及物之所在而支配该物。”请运用相关民法理论和规定加以辨析。

已知x＞0，函数的最小值是()。

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=8，S2n=24，则S5n-S4n=()。

求下列曲线在指定点P的切线方程与法线方程：y=x2／4，P(2．1)；

计算下列全微分：z=arctan(xy)；

按定义证明下列函数在其定义域内连续：f(x)=｜x｜．

大动作训练要做到()

某催眠药按一级动力学消除，其消除速率常数为0.35/h，设静脉注射后患者入睡时血药浓度为1mg/L，当患者醒转时血药浓度为0.125mg/L，患者大约睡了多久：

急性心肌梗死发病后6小时酶学检查以_________酶升高最早。

男，58岁，查体时发现空腹血糖6．9mmol／L，尿糖(+)。1周后复查空腹血糖6．6mmol／L，尿糖(一)。该患者初步诊断为

对于土方开挖工程，施工企业编制专项施工方案后，经()签字后实施。

某常规投资方案，FNPV(i1=8%)=160，FNPV(i2=10%)=-90，则FIRR的取值范围为()。

某企业非流动资产为1600万元，永久性流动资产为400万元，波动性流动资产为400万元。已知长期负债、自发性流动负债和权益资本可提供的资金为1800万元，则该企业采取的融资策略是()。

战略群组分析有助于企业了解相对于其他企业本企业的战略地位以及公司战略变化可能的竞争性影响。具体来讲，战略群组分析的意义有()。

依据柯尔伯格的道德发展阶段理论，具备“以自我为中心、服从强权和权威、力避苦恼”特征的儿童的道德发展处在()水平。

恩格斯在《反杜林论》中指出：“这种历史情况也决定了社会主义创始人的观点。不成熟的理论是同不成熟的资本主义生产状况、不成熟的阶级状况相适应的。”引文中“社会主义创始人”是指()。

设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示． 求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；

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从“四呼”的音节分析方法来看，“ci”属于()，“yuan”属于()，“yan”属于()，“nen”属于()。

主要研究言语的差异，联系社会因素来探讨语言变异发生的原因和规律，常常使用统计的方法和概率的模式来描写这些变异现象。()

甲被依法宣告失踪，乙为甲的财产代管人。下列选项中，由乙从甲的财产中支付的有

有人认为：“物权的标的物不论辗转流入何人之手，物权人都有权追及物之所在而支配该物。”请运用相关民法理论和规定加以辨析。

已知x＞0，函数的最小值是()。

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=8，S2n=24，则S5n-S4n=()。

求下列曲线在指定点P的切线方程与法线方程：y=x2／4，P(2．1)；

计算下列全微分：z=arctan(xy)；

按定义证明下列函数在其定义域内连续：f(x)=｜x｜．

大动作训练要做到()

某催眠药按一级动力学消除，其消除速率常数为0.35/h，设静脉注射后患者入睡时血药浓度为1mg/L，当患者醒转时血药浓度为0.125mg/L，患者大约睡了多久：

急性心肌梗死发病后6小时酶学检查以_________酶升高最早。

男，58岁，查体时发现空腹血糖6．9mmol／L，尿糖(+)。1周后复查空腹血糖6．6mmol／L，尿糖(一)。该患者初步诊断为

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战略群组分析有助于企业了解相对于其他企业本企业的战略地位以及公司战略变化可能的竞争性影响。具体来讲，战略群组分析的意义有()。

依据柯尔伯格的道德发展阶段理论，具备“以自我为中心、服从强权和权威、力避苦恼”特征的儿童的道德发展处在()水平。

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设飞机以匀速v(v为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2v，方向始终指向飞机，如图所示．求导弹飞行轨迹y=y(x)的表达式；