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如图所示,在五边形ACDFG内部画1个大正方形和2个小正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分的面积是150平方厘米,则该五边形的周长是( )厘米。
如图所示,在五边形ACDFG内部画1个大正方形和2个小正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分的面积是150平方厘米,则该五边形的周长是( )厘米。
admin
2017-12-13
38
问题
如图所示,在五边形ACDFG内部画1个大正方形和2个小正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分的面积是150平方厘米,则该五边形的周长是( )厘米。
选项
A、100
B、70+10
C、60+20
D、80+20
答案
D
解析
由题意可知,右上角阴影部分面积与四边形BCDO面积相等,将右上角的阴影部分移动到四边形BCDO处,可得S
△ACD
=150平方厘米。设小正方形的边长为x厘米,则大正方形的边长为2x厘米,则有S
△ACD
=
×x×(x+2x)=150,解得x=10。故小正方形的边长为10厘米,大正方形的边长为20厘米。所以MD=ME=10厘米,在直角三角形MDE中,根据勾股定理可得DE=
(厘米),同理可得EF=10
厘米,所以该五边形的周长是20+10+10+10
+10+10+20=80+20
(厘米)。故本题答案为D。
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