2. 考研
  3. 若曲线y=y(x)由确定，则该曲线在t=0对应点处的切线方程为________.

若曲线y=y(x)由确定，则该曲线在t=0对应点处的切线方程为________.

admin2022-12-09  16
问题 若曲线y=y(x)由确定，则该曲线在t=0对应点处的切线方程为________.
选项
答案y=1-x
解析 当t=0时，x=1，y=0，
    dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)，
x-t+cost两边对t求导得
    dx/dt=1-sint，dx/dt|t=0=1；
ey+ty+sint=1两边对t求导得
ey(dy/dt)+y+t(dy/dt)+cost=0，dy/dt=-1，
代入得dy/dx|t=0=-1，
则曲线上t=0对应的点(1，0)处的切线方程为y-0=-(x-1)，即y=1-x．
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考研数学三

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