设周期函数f(x)在(一∞,+∞)可导,周期为4,又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( )

admin2018-01-30  33

问题 设周期函数f(x)在(一∞,+∞)可导,周期为4,又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为(    )

选项 A、
B、0。
C、一1。
D、—2。

答案D

解析 函数周期为4,因此点(5,f(5))处的切线的斜率与点(1,f(1))处的切线的斜率相同。根据导数的极限式定义,题干的等式可化为
   
  解得f’(1)=一2。故选D。
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