首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形.
求一个正交变换,化二次型 f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形.
admin
2013-03-29
58
问题
求一个正交变换,化二次型
f=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
-4x
1
x
2
+4x
1
x
3
-8x
2
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型的矩阵是[*] 其特征多项式为 [*]=λ
2
(λ-9), 所以A的特征值是λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=9. 对于λ
1
=λ
2
=0,由(0E-A)x=0,即[*] 得到基础解系α
1
=(2,1,0)
T
,α
2
=(-2,0,1)
T
,即为属于特征值A=0的特征向量. 对于λ
3
=9,由(9E-A)x=0,即[*] 得到基础解系α
3
=(1,-2,2)
T
. 由于不同特征值的特征向量已经正交,只需对α
1
,α
2
正交化. β
1
=α
1
=(2,1,0)
T
, β
2
=α
2
-(α
2
β
1
)/(β
1
,β
1
)β
1
=1/5(-2,4,5)
T
. 把β
1
,β
2
,α
3
单位化,有 γ
1
=[*] γ
2
=[*] γ
3
=[*] 那么经正交变换 [*] 二次型f化为标准形f=9y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ClF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在中国共产党七届二中全会上,毛泽东提出了“两个务必”的思想,其原因主要是()
新民主主义革命理论形成的客观条件有()
建立社会主义市场经济体制,要进一步探索公有制特别是国有制的多种有效实现形式。公有制和公有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的()
改革是一项崭新的事业,是一个大试验。判断改革和各方面工作的是非得失的标准,归根到底,要以是否有利于()
中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演是()
感性认识和理性认识是统一的认识过程中的两个阶段,它们既有区别,又有联系。感性认识和理性认识的区别在于()
1978年5月,一篇名为《实践是检验真理的唯一标准》的文章,在中国思想理论界起巨大震动,引发了席卷全国的关于真理标准问题的大讨论。1978年5月10日,《实践是检验真理的唯一标准》首先在中央党校内部刊物《理论动态》上刊发;5月11日,《光明日报》以“本报
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A,则f(x1,x2,…,xn)为正定二次型的充分必要条件是().
随机试题
A、左侧卧位B、前倾坐位,呼气末屏气时C、仰卧位D、右侧卧位E、卧位或下蹲后迅速站立;易于听诊下列杂音的体位是主动脉瓣关闭不全递减型舒张早期杂音
支气管扩张症的主要治疗是
在脊髓灰质炎后遗症的临床表现中,下列哪项是错误的
A、肿瘤中有软骨样组织B、肿瘤中有牙乳头样组织C、肿瘤中有筛孔样结构D、肿瘤中有牙体组织E、肿瘤由黏液样细胞、表皮样细胞和中间细胞组成腺样囊性癌
根据《建筑施工企业安全生产管理机构设置及专职安全生产管理人员配备办法》规定,建筑施工专业承包一级资质企业安全生产管理机构的专职安全生产管理人员应不少于()人。
针对咨询市场行情并有意在近期购房的试探型客户,房地产经纪人应采取的引导方式是()。
经营成本包括______。
煤矿安全监察内容包括()。
某混凝土大坝主体工程,建设单位将土建工程、安装工程分别发包给甲、乙两家施工单位。在合同履行过程中发生了如下事件:事件1:项目监理机构在审查土建工程施工组织设计时,认为脚手架工程危险性较大,要求甲施工单位编制脚手架工程专项施工方案。甲施工单位项目经理部编制
某公司发布新产品后股价连续三日的涨幅为5.1%,2.5%,7.1%,则新产品发布三天后总市值提升了()。
最新回复
(
0
)