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环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?( )
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?( )
admin
2013-09-24
24
问题
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?( )
选项
A、25
B、49
C、79
D、55
答案
D
解析
甲每跑
(分钟)休息1分钟,乙每跑200÷100=2(分钟)休息1分钟,两人分别以
(分钟)和2+1=3(分钟)为周期,而
和3的最小公倍数是24,所以24分钟是他们的共同周期。
24分钟时,甲9个周期,乙8个周期,说明甲比乙多跑了200米;同理,48分钟时,甲比乙多跑了400米,72分钟时多跑了600米。而甲追上乙需要多跑500米,所以排除A和C。48分钟时已经多跑了400米,还需要再多跑100米,显然1分钟是远远不够的,所以不能选B,只能选D。
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