环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？( )

admin2013-09-24 30

问题环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？( )

选项 A、25
B、49
C、79
D、55

答案D

解析甲每跑

(分钟)休息1分钟，乙每跑200÷100＝2(分钟)休息1分钟，两人分别以

(分钟)和2＋1＝3(分钟)为周期，而

和3的最小公倍数是24，所以24分钟是他们的共同周期。
24分钟时，甲9个周期，乙8个周期，说明甲比乙多跑了200米；同理，48分钟时，甲比乙多跑了400米，72分钟时多跑了600米。而甲追上乙需要多跑500米，所以排除A和C。48分钟时已经多跑了400米，还需要再多跑100米，显然1分钟是远远不够的，所以不能选B，只能选D。

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