64个小球放到18个盒子里。每个里面最多放6个，所有盒子里都有小球，问最少几个盒子里的小球数目相同?( )

admin2013-01-07 47

问题 64个小球放到18个盒子里。每个里面最多放6个，所有盒子里都有小球，问最少几个盒子里的小球数目相同?( )

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析利用抽屉原理，按题干要求每个盒子里都有小球，最多放6个，可以从1到6构造6个抽屉，则问题转化为至少有几个含小球数目相同的盒子在同一个抽屉里。因为共有18个盒子，18÷6＝3。故假设每个抽屉里有3个盒子的小球数目是相同的，故18个盒子里放的小球最多有3×(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝63＜64，因此，至少有4个盒子里的小球数目相同。

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