64个小球放到18个盒子里。每个里面最多放6个,所有盒子里都有小球,问最少几个盒子里的小球数目相同?( )

admin2013-01-07  43

问题 64个小球放到18个盒子里。每个里面最多放6个,所有盒子里都有小球,问最少几个盒子里的小球数目相同?(      )

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析 利用抽屉原理,按题干要求每个盒子里都有小球,最多放6个,可以从1到6构造6个抽屉,则问题转化为至少有几个含小球数目相同的盒子在同一个抽屉里。因为共有18个盒子,18÷6=3。故假设每个抽屉里有3个盒子的小球数目是相同的,故18个盒子里放的小球最多有3×(1+2+3+4+5+6)=63<64,因此,至少有4个盒子里的小球数目相同。
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