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相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?
相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?
admin
2015-08-10
59
问题
相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?
选项
A、9
B、12
C、14
D、16
答案
A
解析
方法一：假设1号车停在2号车位，若2号车停在1号位只有1种方式，若2号车不停在1号位，则2号车有两种停放方式，对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理，1号车停在3、4号车位也各有3种方式，所以总的方式数为3×3＝9种。
方法二：错位重排问题，可以直接由错位重排公式D
n
＝(n—1)(D
n－1
＋D
n－2
)，(D
1
＝0，D
2
＝1)计算得到。
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