2. 考研
  3. 若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))；

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))；

admin2019-01-25  45
问题 若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)<0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：
f(x)>0(x∈(0，1))；
选项
答案由题设条件及罗尔定理，[*]∈(0，1)，f’(a)=0．由f’’(x)<0(x∈(0，1))=>f’(x)在(0，1)↓ [*] =>f(x)在[0，a]↑，在[a，1]↓ => f(x)>f(0)=0(0＜x≤a)， f(x)>f(1)=0(a≤x<1)， => f(x)>0(x∈(0，1))．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CqM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)