首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
admin
2017-08-31
24
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f
’
(x)|≤2,证明:|∫
0
2
f(x)dx|≤2.
选项
答案
由微分中值定理得f(x)一f(0)=f
’
(ξ
1
)x,其中0<ξ
1
<x,f(x)一f(2)=f
’
(ξ
2
)(x一2),其中x<ξ
2
<2,于是[*]从而|∫
0
2
f(x)dx|≤∫
0
2
|f(x)|dx=∫
0
1
|f(x)|dx+∫
1
2
|f(x)|dx)≤∫
0
1
2xdx+∫
1
2
2(2一x)dx=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rQr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f(x),g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).(Ⅰ)证明(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论计算定积分
对数螺线P=eθ在点(ρ,θ)=(eπ/2,π/2)处的切线的直角坐标方程为___________.
确定下列函数图形的凹凸区间,并求拐点:
下列级数中属于条件收敛的是
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫01xf’(x)dx=2,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
下列命题①若>1,则an发散②若(a2n-1+a2n)收敛,则an收敛③若an>0,0(n=1,2,…),并存在极限nan若an收敛,则an=中正确的是
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布,平均无故障工作时间为5小时,设备定时开机,出现故障自动关机,而在无故障下工作2小时便自动关机,求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布.
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
电话公司有300台分机,每台分机有6%的时间处于与外线通话状态,设每台分机是否处于通话状态相互独立,用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0.957
随机试题
被誉为“岁寒三友”的是()。
设曲线y=x-ex在点(0,-1)处与直线z相切,则直线f的斜率为().
在信用评级机构对各类证券的评级中,以()为基础的国债信用评级总是最高的。正是在这种意义上,人们通常把国债称作“金边债券”。
工程项目风险管理过程中,风险识别工作包括()。
根据《建筑业企业资质管理规定》的规定,企业取得建筑业企业资质后不再符合相应资质条件的,建设主管部门、其他有关部门根据利害关系人的请求或者依据职权,可以责令其限期改正;逾期不改的,资质许可机关可以()其资质。
研究者根据预先拟定好的问题向被调查者提出,在面对面的一问一答中搜集资料,然后对群体的心理特点及心理状态进行分析和推测,这种心理学研究方法属于()。
虽然加涅和奥苏贝尔强调的学习顺序不同,但他们所说的教材知识的层次组织是相同的。()
管理系统的研制是因为()而开始的。
Theconcernthroughouttheworldin1988forthosethreewhalesthatwerelockedintheArcticicewasdramaticproofthatwhale
AreWeReadytoOpen?Emailhasthepotentialasacost-efficientandeffectivemarketingstream.Touseitanduseit
最新回复
(
0
)