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甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工,共同成立 A、B 两个业余活动小组,所有职工每人至少参加 1个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的 60%,乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3:4,参加 B 组的人
甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工,共同成立 A、B 两个业余活动小组,所有职工每人至少参加 1个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的 60%,乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3:4,参加 B 组的人
admin
2020-11-26
37
问题
甲、乙两个单位分别有 60 和 42 名职工,共同成立 A、B 两个业余活动小组,所有职工每人至少参加 1个。乙单位职工中仅参加 A 组的人数是只参加一个小组人数的 60%,乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为 3:4,参加 B 组的人中,甲单位职工占 5/8。问有多少人仅参加 A 组?
选项
A、35
B、42
C、46
D、56
答案
C
解析
方法一:两集合容斥原理,根据题意可得乙单位职工中仅参加 A 组与仅参加 B 组人数之比为60%:(1-60%)=3:2,设乙单位中仅参加 A 组有3a人、仅参加 B 组的有2a人,两组均参加的有x人,则乙单位职工中参加 B 组的人数与参加 A 组的人数之比为(2a+x):3a+x=3:4,解得x=a,根据题意可得2a+a+3a=42,解得a=7,则乙单位参加 B 组的有3a=21人。则两单位参加 B 组的共有21÷(1- 0.625) = 56人,仅参加 A 组的有60+42-56=46人。
方法二:利用倍数特性代入排除。根据题意“参加 B 组的人中,甲单位职工占”可得参加 B 组的人数能被 8 整除,且参加 B 组人数=总人数-仅参加A组人数。代入A项: 60+42-35=67,不能被 8 整除,排除;代入 B 项:60+42-42 = 60,不能被 8 整除,排除;代入 C 项:60+42-46 =56,能被 8 整除,满足;代入 D 项:60+42-56 = 46,不能被 8 整除,排除。
故正确答案为 C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CsRY777K
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