求函数f(χ)=χe-χ在定义域内的最大值和最小值。

admin2015-07-30 36

问题求函数f(χ)=χe^-χ在定义域内的最大值和最小值。

选项

答案函数f(χ)=χe^-χ的定义域为(-∞，+∞)，且f(χ)处处可导，因为f^ˊ(χ)=e^-χ-χe^-χ-e^-χ(1-χ)，令f^ˊ(χ)=0，得驻点χ=1，且χ＜1时，f^ˊ(χ)＞0，χ＞1时，f^ˊ(χ)＜0，所以f(1)=e^-1=[*]为函数f(χ)的最大值。又[*] 于是，f(χ)在定义域内无最小值。

解析

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