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求函数f(χ)=χe-χ在定义域内的最大值和最小值。
求函数f(χ)=χe-χ在定义域内的最大值和最小值。
admin
2015-07-30
51
问题
求函数f(χ)=χe
-χ
在定义域内的最大值和最小值。
选项
答案
函数f(χ)=χe
-χ
的定义域为(-∞,+∞),且f(χ)处处可导, 因为f
ˊ
(χ)=e
-χ
-χe
-χ
-e
-χ
(1-χ),令f
ˊ
(χ)=0, 得驻点χ=1,且χ<1时,f
ˊ
(χ)>0,χ>1时,f
ˊ
(χ)<0, 所以f(1)=e
-1
=[*]为函数f(χ)的最大值。 又[*] 于是,f(χ)在定义域内无最小值。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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