设平面图形由曲线y=x2，y=2x2与直线x=1所围成． (1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积； (2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

admin2011-06-20 93

问题设平面图形由曲线y=x²，y=2x²与直线x=1所围成．
(1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积；
(2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

选项

答案如图所示，曲线y=x²，y=2x²与直线x=1的交点分别为(1，2)，(1，1)利用定积分几何意义， [*] (1)该平面绕x轴旋转所得旋转体体积为V_x=π[∫₀¹(2x²)²dx-∫₀¹(x²)²dx=π∫₀¹(4x⁴-x⁴)dx=π∫₀¹3x⁴dx=[*] (2)依题意：∫₀^a(2x²-x²)dx=∫_a¹(2x²-x)dx，即∫₀^ax²dx=∫_a¹x²dx两边积分得[*]，解得[*]当[*]时将平面图形分成面积相等的两部分．

解析

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设平面图形由曲线y=x2，y=2x2与直线x=1所围成． (1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积； (2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

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如果Excel公式“=count(A1：A20)”的返回值是5，则说明A1：A20区域中单元格内容为非数字的单元格个数为_____。

关系模型把世界看作是由_____组成的。

在Word2010的文档中，若想打印第一页和第三页，在打印的页面范围中输入_____。

PowerPoint2010中，在_____选项卡的“插图”组中单击“SmartArt”命令，可以插入SmartArt图形。

______________是Windows7操作系统自带的查看及修改系统设置的图形化工具，通过这些实用程序可以更改系统的外观和功能，对计算机的硬、软件系统进行设置。

Excel2010中，若A1存有1，函数＝AVERAGE(10*A1，AVERAGE(12，0，0))的值是______________。

求不定积分

设L为按逆时针方向绕行的圆周x2+y2=1，则曲线积分=__________.

证明：x3一4x2+1=0在区间(0，1)内至少有一个根．

随着岁月的流逝，我们失去一些东西，而失去的也往往是我们努力想找回的。这些俄罗斯孩子“独自在家”的“疯狂”创造，也许有机会让处于人生不同阶段的人，找到的欢愉。填入画横线部分最恰当的一项是：

初产妇，35岁，宫口开全50分钟分娩一男婴，1分钟身体红四肢青紫，四肢稍屈曲，吸痰有轻微喉反射，呼吸浅慢不规则，心率80次／分。恰当的处理是

关于蛔虫病的用药的注意事项，下列说法错误的是

《企业投资项目核准暂行办法》规定：项目申报单位在向项目核准机关报送申请报告时，需根据国家法律法规的规定附送的文件中包括(　　　)。

国家税务总局制定的税务行政处罚规章中对非经营活动和经营活动中的违法行为设定的处罚包括()。

下列哪种情况说明了外部性的概念?()

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

诗句“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”反映了气温的_，而诗句“二月江南花满枝，他乡寒食远堪悲”则反映了气温的_。

以下有关全局变量的叙述中错误的是()。

I’llberoundtoyouifI______timetomorrow,

设平面图形由曲线y=x2，y=2x2与直线x=1所围成． (1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积； (2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

数学

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如果Excel公式“=count(A1：A20)”的返回值是5，则说明A1：A20区域中单元格内容为非数字的单元格个数为_____。

关系模型把世界看作是由_____组成的。

在Word2010的文档中，若想打印第一页和第三页，在打印的页面范围中输入_____。

PowerPoint2010中，在_____选项卡的“插图”组中单击“SmartArt”命令，可以插入SmartArt图形。

______________是Windows7操作系统自带的查看及修改系统设置的图形化工具，通过这些实用程序可以更改系统的外观和功能，对计算机的硬、软件系统进行设置。

Excel2010中，若A1存有1，函数＝AVERAGE(10*A1，AVERAGE(12，0，0))的值是______________。

求不定积分

设L为按逆时针方向绕行的圆周x2+y2=1，则曲线积分=__________.

证明：x3一4x2+1=0在区间(0，1)内至少有一个根．

随着岁月的流逝，我们__________失去一些东西，而失去的也往往是我们努力想找回的。这些俄罗斯孩子“独自在家”的“疯狂”创造，也许有机会让处于人生不同阶段的人，找到__________的欢愉。填入画横线部分最恰当的一项是：

初产妇，35岁，宫口开全50分钟分娩一男婴，1分钟身体红四肢青紫，四肢稍屈曲，吸痰有轻微喉反射，呼吸浅慢不规则，心率80次／分。恰当的处理是

关于蛔虫病的用药的注意事项，下列说法错误的是

《企业投资项目核准暂行办法》规定：项目申报单位在向项目核准机关报送申请报告时，需根据国家法律法规的规定附送的文件中包括( )。

国家税务总局制定的税务行政处罚规章中对非经营活动和经营活动中的违法行为设定的处罚包括()。

下列哪种情况说明了外部性的概念?()

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

诗句“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”反映了气温的_________，而诗句“二月江南花满枝，他乡寒食远堪悲”则反映了气温的_________。

以下有关全局变量的叙述中错误的是()。

I’llberoundtoyouifI______timetomorrow,

随着岁月的流逝，我们失去一些东西，而失去的也往往是我们努力想找回的。这些俄罗斯孩子“独自在家”的“疯狂”创造，也许有机会让处于人生不同阶段的人，找到的欢愉。填入画横线部分最恰当的一项是：

《企业投资项目核准暂行办法》规定：项目申报单位在向项目核准机关报送申请报告时，需根据国家法律法规的规定附送的文件中包括(　　　)。

诗句“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”反映了气温的_，而诗句“二月江南花满枝，他乡寒食远堪悲”则反映了气温的_。