设平面图形由曲线y=x2，y=2x2与直线x=1所围成． (1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积； (2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

admin2011-06-20 121

问题设平面图形由曲线y=x²，y=2x²与直线x=1所围成．
(1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积；
(2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

选项

答案如图所示，曲线y=x²，y=2x²与直线x=1的交点分别为(1，2)，(1，1)利用定积分几何意义， [*] (1)该平面绕x轴旋转所得旋转体体积为V_x=π[∫₀¹(2x²)²dx-∫₀¹(x²)²dx=π∫₀¹(4x⁴-x⁴)dx=π∫₀¹3x⁴dx=[*] (2)依题意：∫₀^a(2x²-x²)dx=∫_a¹(2x²-x)dx，即∫₀^ax²dx=∫_a¹x²dx两边积分得[*]，解得[*]当[*]时将平面图形分成面积相等的两部分．

解析

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设平面图形由曲线y=x2，y=2x2与直线x=1所围成． (1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积； (2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

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剪贴板是内存中的一段公共区域。()

在Excel2010中，如果要在当前工作表Sheet2的B2单元格中计算工作表Sheet1的A1单元格中的数据与工作表Sheet3的A1单元格中的数据相加之和，应输入公式______________。

Excel2010函数的参数中对单元格的引用只能手工输入，无法用鼠标选定。

在Excel的A1单元格中输入函数“＝LEFT(”数据库管理系统”，2)”，按回车键后，A1单元格中的值为____________。

已知两个8位二进制数的补码分别为10000111和01110001，求其相加之和对应的十进制数。

微分方程y’’+y=0的通解为__________．

将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数，并指出其收敛域．

通过把多项式分解因式，把函数f(x)=ln(1+X一2x2)展开为x的幂级数，并给出收敛域．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程是__________．

求极限

InthehousewhereIgrewup,itwasourcustomtoleavethefrontdooronthelatchatnight.Noonecarriedkeys.Today

麻疹疹前期见麻疹出疹期见

患者，男，50岁。咳嗽喘促，呼多吸少动则益甚。声低息微，腰膝酸软，舌淡，脉沉细，两尺无力。其病机是()

患儿男，8个月。体重8kg，因严重腹泻入院治疗。医嘱：0．9％氯化钠静脉滴注，输液速度为20ml／(kg.h)。护士每小时应为患儿输入的液体量是()

单代号网络中没有虚箭线，也不能绘成时标网络图。(　　)

除监事会公告外，上市公司披露的信息可以不用以董事会公告的形式发布。(　　)

董事会决议违反法律、行政法规或者公司章程，致使公司遭受严重损失的，参与决议的董事对公司负赔偿责任。()

根据以下资料，回答下列问题。根据有关基础资料和国民经济核算方法，2014年上半年我国GDP初步核算结果如下：关于2014年上半年的GDP，下列所占比重最大的是()。

行政行为撤销的效力可一直追溯到行政行为()。

下面五个数：17/24，1/2，3/8，3/4和9/16，如由大到小排列它们，问中间的是哪个数?

设平面图形由曲线y=x2，y=2x2与直线x=1所围成． (1)求该平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积； (2)求常数a，使直线x=a将该平面图形分成面积相等的两部分．

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已知两个8位二进制数的补码分别为10000111和01110001，求其相加之和对应的十进制数。

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