若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．

admin2015-08-28 62

问题若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=e^x和在(1，+∞)内的曲线

连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax²+bx+c的表达式．

选项

答案设函数 [*] 要求y=f(x)在x=0和x=1处连续可导，应有 [*] 故2a+b=一1，所以a=一1，因此解得二次曲线为y=一x²+x+1．

解析

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