2. 考研
  3. 已知函数f(x)在x=1处有极值一2，f(0)=0，且f’(x)=3x2+2ax+b，试求a，b及所有极值点，并指出是极大还是极小值点．

已知函数f(x)在x=1处有极值一2，f(0)=0，且f’(x)=3x2+2ax+b，试求a，b及所有极值点，并指出是极大还是极小值点．

admin2015-08-28  50
问题 已知函数f(x)在x=1处有极值一2，f(0)=0，且f’(x)=3x2+2ax+b，试求a，b及所有极值点，并指出是极大还是极小值点．
选项
答案因为f’(x)=3x2+2ax+b，所以 f(x)=∫f’(x)dx=x3+ax2+bx+C， 得 [*] 解方程组得 a=0，b=一3， 即 f’(x)=3x2一3， 令f’(x)=0，得驻点x=1或一1，又f"(x)=6x，所以，f"(1)＞0，f"(一1)＜0，于是当x=1时，有极小值f(1)=一2，当x=一1时，有极大值f(一1)=2．
解析
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