已知厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又设PL=4元，PK=5元，求该厂商生产200单位产品时，应使用多少单位的L和K才能使成本降至最低?

admin2019-06-01 29

问题已知厂商的生产函数为Q=L^3/8K^5/8，又设PL=4元，PK=5元，求该厂商生产200单位产品时，应使用多少单位的L和K才能使成本降至最低?

选项

答案MP_L=(3／8)L^—5/8K^5/8，MP_K=(5／8)L^3/8K^—3/8，要实现成本最小化，即要求MPL／MPK=P_L／P_K=4／5，可得L=(3／4)K，于是有(3K／4)^3/8K^5/8=200，因此K=200×(3／4)^—3/8，L=200×(3／4)^5/8。

解析

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管理经济学

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