2. 自考
  3. 设f(x)=求Φ(x)=f(t)dt在[0,2]上的表达式，并讨论Φ(x)在[0，2]上的连续性与可导性．

设f(x)=求Φ(x)=f(t)dt在[0,2]上的表达式，并讨论Φ(x)在[0，2]上的连续性与可导性．

admin2018-09-26  39
问题 设f(x)=求Φ(x)=f(t)dt在[0,2]上的表达式，并讨论Φ(x)在[0，2]上的连续性与可导性．
选项
答案当0≤x<1时，Φ(x)=[*](t+1)dt =[*]x2+x 当1≤x≤2时，Φ(x)=[*](t+1)dt+[*]t2dt =[*](x3－1)， 在x=1处，Φ(1)=[*] ，所以Φ(x)在[0，2]上连续． 但是在x=1处．Φ＇－(1)=1+1=2，Φ＇+(1)=[*]，所以Φ(x)在x=1处不可导，而在[0，1)∪(1，2]内可导．
解析
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高等数学（一）

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