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设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是[ ].
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是[ ].
admin
2014-11-30
89
问题
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是[ ].
选项
A、若
存在,则f(0)=0
B、若
存在,则f(0)=0
C、若
存在,则f’(0)=0
D、若
存在,则f’(0)=0
答案
D
解析
若
.又由题设f(x)在x=0处连续,故
,从而选项A正确.
若
.又由f(x)在x=0处连续,故
f(0)+f(0)=
[f(x)+f(—x)]=0, 即 f(0)=0,所以选项B正确.
若
,由f(x)在x=0处的连续性可得f(0)=0,从而
,因此C正确.由排除法,正确选项为D.
故选D.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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