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  3. 设函数f(x)在x＝0处连续，下列命题错误的是[ ]．

设函数f(x)在x＝0处连续，下列命题错误的是[ ]．

admin2014-11-30  46
问题 设函数f(x)在x＝0处连续，下列命题错误的是[    ]．
选项 A、若存在，则f(0)＝0
B、若存在，则f(0)＝0
C、若存在，则f’(0)＝0
D、若存在，则f’(0)＝0
答案D
解析 若．又由题设f(x)在x＝0处连续，故，从而选项A正确．
    若．又由f(x)在x＝0处连续，故
    f(0)＋f(0)＝[f(x)＋f(—x)]＝0，  即  f(0)＝0，所以选项B正确．
    若，由f(x)在x＝0处的连续性可得f(0)＝0，从而，因此C正确．由排除法，正确选项为D．
    故选D．
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