在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则将该三角形以AB边为轴旋转一周所得几何体的体积为[ ].

admin2014-09-08  42

问题 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则将该三角形以AB边为轴旋转一周所得几何体的体积为[    ].

选项 A、12π
B、4π
C、8π
D、6π

答案B

解析 如图所示.该三角形中,BC=ABsinA==2,AC=AB cosA=.设AB边上的高为cD,则
   
将三角形以AB为轴旋转一周后,所得几何体的体积为

故选B.
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